Analyse de risques : Identification et estimation : Outils quantitatifs d'estimation de risques
CoursOutils transverses
Simulation d'une variable singulière
Simulation d'une variable gaussienne ou lognormale
Selon la méthode de Box & Muller, si z1 et z2 sont deux nombres uniformément répartis sur [0,1], le nombre u défini par
est une variable gaussienne centrée réduite.
Pour simuler la variable gaussienne d'espérance mathématique et de variance , on applique
Pour simuler une variable log-normale d'espérance mathématique et d'écart-type , on applique
où et sont la moyenne et la variance de ln(x).
Simulation d'une variable non gaussienne
On utilise dans ce cas la relation générale . Notons que pour la plupart des lois de type exponentiel (Weibull ou Fréchet par exemple), l'inversion de la fonction de répartition ne pose pas de problème. Pour d'autres lois, une inversion numérique s'avère souvent nécessaire (loi Bêta par exemple).
