Contraintes entre deux idées, appelées aussi relations entre relations
En toute logique rien ne peut interdire dans ce schéma l'existence du fait suivant :
Un enseignant est responsable d'une matière qu'il n'enseigne pas.
Si vous voulez interdire cette éventualité, par la phrase élémentaire suivante :
Tout enseignant qui est responsable d'une matière doit enseigner cette matière
Alors vous ne pouvez plus exprimer une nouvelle idée au sens NIAM, car il s'agit en fait d'une contrainte entre les deux idées déjà exprimées.
Les contraintes entre deux idées permettent dans NIAM l'expression de nuances quelquefois subtiles. Les étudiants ont souvent du mal à les exprimer, car il faut aller au fond de son idée, la décomposer obligatoirement dans une ou plusieurs des 5 contraintes élémentaires suivantes :
Contrainte de disjonction ou exclusion : les relations assurées dans une idée ne doivent pas l'être dans l'autre idée (ou les autres idées).
Cette contrainte est notée :
Contrainte de totalité[1] : Il ne peut exister d'autres idées que celles notées entre les couples de concepts liés par les relations.
Contrainte d'égalité : les deux (ou plusieurs) relations doivent être vérifiées à la fois.
Contrainte d' unicité[2] : plus délicat à comprendre : les objets des ensembles qui sont pris par exemple dans deux relations forment un couple unique, qui ne peut à nouveau servir.
Contrainte de sous-ensemble : Une relation définit dans chacun des concepts reliés un sous ensemble d'objets, par rapport à l'autre relation qui utilise l'ensemble des objets en présence dans les deux concepts (classes).
Notée par une flèche orientée du sous ensemble vers l'ensemble
Ces contraintes[3] peuvent porter soit sur un seul sens des relations, soit sur les deux sens à la fois. Leur emplacement sur les rôles[4] sera donc différent.
Dans l'exemple ci-après, la contrainte d' unicité[2] porte sur le sens A => B des deux relations, la contrainte d'égalité sur le sens inverse, et la contrainte de sous-ensemble définit les objets pris dans la relation 1 comme le sous ensemble des objets de la relation 2.
