Les modèles d'états-limites
Les modèles d'états-limites s'attachent à représenter soit les pertes de fonctionnalité d'un ouvrage (les états-limites de service), soit les modes de ruine ou les pertes d'équilibre statique (les états-limites ultimes). Au moyen d'équations régissant les conditions d'états-limites, on évalue le niveau de sécurité d'une structure vis-à-vis de chaque phénomène préjudiciable dans les conditions réelles d'exploitation.
Dans l'approche déterministe, le projeteur s'attache à vérifier que les contraintes développées dans la structure restent inférieures aux contraintes admissibles du matériau ou de la structure (Calgaro, 96). Ce format de justification prévaut actuellement dans le domaine des barrages. Les principales actions externes prises en compte dans la justification des barrages sont le poids propre (tenant compte de la géométrie et de la composition de l'ouvrage, généralement bien maîtrisées), la poussée des sédiments se déposant dans la retenue, le cas échéant les actions liées à des dispositifs particuliers (tirants d'ancrages, recharge aval...), les actions variables de l'eau (les poussées hydrostatiques amont et aval, les sous-pressions) et l'action accidentelle des séismes. Les intensités des actions de l'eau sont obtenues dans les différentes configurations de remplissage de la retenue (le niveau normal d'exploitation, les plus hautes eaux correspondant à la crue de projet, la retenue vide, la vidange rapide pour les remblais). Les résistances de matériaux sont obtenues par jugement d'expert à partir de résultats d'essais sur les matériaux.
On rencontre différents états-limites dans les recommandations. Pour les barrages poids, on justifie le non glissement de l'ouvrage sur son sol d'assise, le non cisaillement du corps du barrage et la non traction du parement amont. Les conditions d'états-limites s'expriment à partir d'un modèle physique de l'état-limite et font intervenir un coefficient global de sécurité. La figure 2 montre l'exemple de la justification de l'état limite de glissement d'un barrage poids (Peyras et al, 06a).
Dans l'approche probabiliste, les actions et résistances sont considérées comme des variables aléatoires, auxquelles sont associées des lois de probabilité. La probabilité d'atteindre un état-limite est définie comme la probabilité que la résistance soit inférieure aux sollicitations pendant une durée de référence et on vérifie que cette probabilité reste inférieure à une valeur donnée à l'avance (Calgaro, 96). On ne connaît pas de domaine du génie civil utilisant dans la pratique quotidienne un format de justification purement probabiliste. En revanche, dans les règlements du génie civil traditionnel (fascicules du CCTG, Eurocodes), les états-limites sont justifiés à partir de méthodes semi-probabilistes. Sur la base d'une méthodologie probabiliste, ces méthodes introduisent une part de déterminisme prise en compte par des coefficients partiels et une part statistique prise en compte par la définition statistique des valeurs représentatives des paramètres auxquels s'appliquent les coefficients partiels.
De récents travaux menés sous l'égide du Comité Français des Grands Barrages ont proposé une méthodologie semi-probabiliste aux états-limites pour les barrages poids (Royet et al., 02), les intensités des actions permanentes à prendre en compte sont déterminées à partir de leur valeur nominale ou de leur valeur caractéristique si on connaît leurs incertitudes ; les valeurs représentatives des actions de l'eau (valeurs caractéristique, quasi-permanente, de calcul et accidentelle) sont déterminées directement dans les situations de projet ; les différentes intensités des résistances (de service, de calcul et accidentelle) sont définies à partir de la résistance caractéristique ; enfin, les conditions d'états-limites sont exprimées à partir des actions issues des différentes combinaisons (quasi-permanente, rare, fondamentale et accidentelle), à partir des résistances caractéristiques pondérées par leur coefficient partiel et d'un coefficient de modèle propre à l'état-limite. En reprenant l'exemple du glissement (Figure 2), la condition d'état-limite s'exprime alors, au format semi-probabiliste proposé, de la façon suivante :
avec :
N et T les intensités de la résultante calculées à partir des combinaisons d'actions ; l'angle de frottement caractéristique, le coefficient partiel lié à l'angle de frottement et le coefficient de modèle lié à l'état-limite de glissement.
