Les grandeurs physiques
Chapitre 1. Analyse dimensionnelle
1.1. Grandeurs étalons
1.2. Equations aux dimensions
1.3. Signification des exposants
1.4. Prédiction d'un résultat
Chapitre 2. Grandeurs fondamentales
Chapitre 3. Ordres de grandeur
Chapitre 4. Pour en savoir plus ...
Chapitre 5. Testez vos connaissances !
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1.3. Signification des exposants

Les exposants indiquent le degré d'influence d'un paramètre composant le phénomène sur l'intensité finale du paramètre.

Ce sont précisément ces exposants qu'on appelle « dimensions » dans l'expression « équation aux dimensions ».

Par exemple, dans le cas de l'étalon-force, considérons la forme de l'équation aux dimensions :

 

\left[ F \right] \; = \; \frac{M.L }{T^2} \; = \; M.L.T^{-2}

Avec une force double :

  • on peut accélérer une masse double sur une même durée et parcourir la même distance.

    Le [M] a donc un exposant 1 (stricte proportionnalité).

  • on peut accélérer la même masse sur une même durée et parcourir une distance double.
  • Le [L] a donc un exposant 1.

  • on peut accélérer la même masse sur la même distance, mais pendant une durée qui sera divisée par 4.
  • Le [T] a donc un exposant -2.

    Lorsque T double 1/[T]² donne ainsi 1/4 = 2^(-2), d' où la durée divisée par 4.

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