Simulation de Monte Carlo

Les modèles de comportement du système sont divers et variés : diagrammes, arbres, modèles spécifiques, réseaux, langages de description de comportement, tableurs, etc. Ils doivent être capables de reproduire de manière suffisamment réaliste le comportement du système lorsqu'il évolue au cours du temps en étant soumis à différents aléas comme défaillances, réparations, tests, procédures, événements extérieurs, etc.

Une histoire (ou trajectoire) est une des évolutions possibles du système avec ses défaillances, ses réparations, etc., sur une durée définie. Une fois la première histoire générée, on en génère une seconde qui représente une autre évolution possible, puis une troisième, etc. Au cours de chacune d'elles, on enregistre les paramètres d'intérêt (passage ou temps de séjour dans certains états, nombre d'occurrences de tel événement, coûts, etc.) de manière à constituer des échantillons statistiques.

Cette méthode présente deux problèmes majeurs :

• l'un est relatif à la dépendance stochastique des données,

• l'autre est relatif au nombre d'histoires à réaliser : plus les événements recherchés sont rares, plus le nombre d'histoires nécessaire est important.

La simulation de Monte-Carlo constitue une méthode très intéressante car elle donne accès à de nombreux paramètres inaccessibles par les autres méthodes et conduit à des analyses extrêmement détaillées des systèmes étudiés :

• elle n'est pas limitée par le nombre d'états du système étudié car, même s'il y en a des centaines de milliers, seuls les états prépondérants se manifestent au cours de la simulation,

• elle permet la prise en compte de n'importe quelle loi de probabilité,

• elle permet l'association dans le même modèle de phénomènes déterministes et de phénomènes aléatoires,

• son implémentation informatique est aisée.