Conception de pièces forgées

Une bavure

Une bavure de matrice est un bourrelet qui entoure la gravure et qui obstrue l'écoulement de matière entre la gravure et l'emplacement de la bavure. Le cordon de bavure joue le rôle d'une soupape qui permet à la pression de s'élever dans la cavité et que l'on règle de telle manière qu'il soit plus facile à la matière chaude à remplir les gravures que d'en échapper.

• Il faut dimensionner la bavure, dont les dimensions sont déterminées par la masse de la pièce pour les matériaux ferreux et par le volume pour les matériaux non ferreux. Les paramètres de la bavure sont la longueur, l'épaisseur et le rayon de raccordement pièce-bavure. Malgré les règles de conception, les dimensions du cordon peuvent être ajustées afin de libérer ou d'emprisonner la matière au détriment de la durée de vie de l'outillage du fait de la montée en pression dans le passage de bavure.

• Il est caractérisé par la largeur λ et l'épaisseur ε.

• La largeur λ assure la solidité du cordon, ce qui exige qu'elle ait une valeur en rapport avec l'épaisseur ε. Le rôle de ε est de faire régner dans la cavité la pression nécessaire à un bon remplissage.

• Si ε est trop grand, la gravure se remplit mal; s'il est trop petit, on ne peut plus battre la pièce à fond. A titre de renseignement, ε varie de ε = 1 mm pour les petites pièces fines et délicates à ε = 6 mm pour les grosses pièces.

Dimensionnement de la bavure

En estampage, le matériau subit deux grands modes de déformation lors de sa mise en forme:

Refoulement: appeler à aplatir où à écraser Il est caractérisé par la diminution d'une quelconque des trois dimensions géométrique d'un solide en laissant les deux autres toutes libertés de s'accroître.

Rétreint: appeler à diminuer simultanément deux dimensions géométriques à la fois en laissant la troisième la liberté de s'accroître.

Lors de la formation du cordon de bavure, le métal doit vaincre trois contre-pression (pressions résistances) à savoir:

• la contre-pression dite plasticité a au niveau de plan de joint

• la contre pression due à la résistance à la déformation du cordon de bavure

• la contre pression noté c engendrée par le frottement entre la bavure et les matrices.

1 - contre-pression passive a (daN/mm²): Elle caractérise la plasticité au niveau du plan de joint, sa valeur dépend de la position du plan de joint.

a - Essai d'écrasement : consiste à appliquer une force F sur un lopin cylindrique de diamètre initial D0 et de hauteur initiale H0 chauffé à une température T. La force F évolue en fonction de la hauteur courante H du lopin et doit vaincre:

1. la résistance du matériau à sa déformation plastique

2. le frottement dû au glissement lopin-outillage.

En fin de course, le lopin a une hauteur H et un diamètre D (on suppose que le lopin reste cylindrique en négligeant l'effet de tonneau et que son volume est conservé)

1. Le premier : rapport d'écrasement noté K est donné par l'expression suivante: K = Grandeur qui va diminuer/Grandeur qui va augmenter K = H/D

   H : distance séparant le plan de joint de la face horizontale plane le plus voisine

   D : distance séparant la bavure de l'axe vertical de dispersion

2. Le second : plasticité du matériau donné par la pression moyenne appliquée sur la surface du lopin: a=4F/πD²

Des essais expérimentaux sur des presses hydrauliques ont permis de tracer la courbe a=f(K) à température constante. La courbe ci-dessous donne l'évolution de la pression a en fonction des matériau, température et le rapport K.

• K > 3 : flambage de la pièce

• 0< K < 0.1 : pièce très plate

• 0.1< K < 0.4 : compromis de 2 branches horizontales et verticales

• 0.3< K < 3 : pièce longue

b- Essai d'écrasement enfermé dans un outillage : l'expérience montre que la matière en contact avec la paroi latérale du conteneur (entre le plan H et H') est immobilisée et ne participe pas à la déformation.

Le lopin se comporte comme si cette matière n'existait pas et comme si les deux parties supérieure et inférieure étaient directement en contact l'une avec l'autre.

La déformation dans ces deux parties se fait librement (comme en forgeage libre).

La plasticité est mesurée donc au point de la génératrice où la matière décolle de l'outillage.

L'estampage par refoulement d'un lopin en matrice fermée, la pression motrice notée p nécessaire au formage de la pièce dépend du diamètre de la pièce D et de son rayon r : K=2r/D.

2 - Contre-pression passive b (daN/mm²):

Cette contre-pression b résiste à l'extension du métal vers l'extérieur (logement de bavure). On montre que b peut se mettre sous la forme d palier b = Palier x 2λ/d

Palier désigne la valeur de la plasticité du métal à la température de la bavure lorsque K devient très grand.

Dans le cas de l'acier ordinaire, b est supposée constante et prend la valeur b= 1 daN/mm² par défaut et b = 2 daN/mm² par excès (voir figure ci-dessus).

3 -Contre-pression passive c (daN/mm²):

• Le calcul de la contre-pression due aux frottements nécessite la détermination de la force notée F qui assure la formation de la bavure.

• La force F, juste avant la fermeture de la matrice, fourni un effort ultime qui confère à la bavure sa minceur extrême : πλ . (d+λ)

• La force F est uniformément répartie sur l'anneau de surface ε.

Il en résulte une pression qui celle nécessaire à sa déformation noté q: F = q . πλ . (d+λ)

La pression q dépend de λ et de ε puisque c'est la pression capable d'assurer la formation de l'anneau qui compose le cordon de bavure et le coefficient de minceur

La force de forgeage F dépend de d, λ et de ε

La méthode de calcul d'un cordon de bavure consiste à :

• calculer la pression motrice p assurant le bon remplissage de la cavité qui dépend de la morphologie de la pièce.

• calculer la contre pression c = p – a – b

• calculer λ (fonction largeur maximale de la pièce) et ε

Calcul de la force de forgeage:

• Si la pièce est réalisée que par refoulement la morphologie de la pièce est classée en pièce simple ou semi-simple.

• Dans le cas de l'existence d'un filage dans la pièce on la classe en pièce semi-complexe ou complexe.

Calcul de force d'estampage pour une pièce simple et semi-simple:

Dans le cas d'un estampage comportant un cordon de bavure, la force de forgeage est la somme de deux forces f1 et f2 (voir figure ci-dessous.)

• La force f1 est la conséquence de la pression q qui s'exerce sur le cordon de bavure.

• La force f2 est celle de la pression motrice p sur la pièce au niveau du plan de joint.

• La force F = f1 + f2 = q S_c + p S_p (Sc surface de bavure et Sp la surface de la pièce au niveau du plan de joint). Les pressions p et q sont à déterminer en utilisant des températures inégales.

  Pour p il faut utiliser la température de la pièce et pour q celle de la bavure. L'écart de température est souvent de l'ordre de 130°C à 150°C pour l'acier.

1 - Cas de pièce simple (qui comporte une seule acuité r), la valeur de p est calculée en fonction du rapport K =2r/d (voir estampage par refoulement).

La force d'estampage pour une pièce de révolution de diamètre d : F = q  π  (d+λ) + p  π d²/ 4

2 - Cas de pièce semi-simple (pièce obtenue par refoulement mais possède plusieurs acuités) la méthode consiste à imposer un rayon et corriger les autres.

Il faut supposer qu'au plan de joint on a l'équilibre des contre pression avec la pression calculée à partir du rayon imposée. Le calcul des forces F se fait comme s'il s'agit d'une pièce simple.

Exemple 1  : On désire réaliser fidèlement la pièce en conteneur en acier fermé en chauffant à 1050°C (voir figure ci-dessous).

Question 1 : Quelle machine adopter ?

Question 2 : Calculer la pression supportée par la paroi latérale à l'endroit ou cette pression est maximale.

Question 3 : Dimensionner la bavure ( λ et ε) si un excès de matière existe et on suppose que le joint est a mi-épaisseur.

Question 4 : Calculer la force de la machine F

Réponse : voir figure ci-dessous

Exemple 2: Problème inverse

On dispose d'une machine de moins que la machine précédente pour effectuer la même opération de forgeage sur la même pièce. On dispose d'une machine de F = 14 000 kN.

Question 1 : Calculer la pression motrice p.

p = F/S avec S=πd²/4 ce qui donne p = 45daN/mm²

Question 2 : Calculer K (acier à 1050°C)

Le graphe pour p = 45daN/mm² donne : K=2r/d = 0.04

Question 3 : calculer r

r=4 mm

Questions 4 : Calculer la poussée latérale 

45 - 21 = 24daN/mm²

Exemple 3: Conception d'un brut forgé

1) Conception d'un brut forgé : Calcul de la taille du brut

2)-Sur-épaisseurs d'usinage

3)-Définition du plan de joint

Exemple 4: vérification d'un outillage

Soit un outillage dont les dimensions géométriques avec les bavures :

d= 90 mm ; e = 17 mm, λ=7 mm et ε=1.6 mm. Les températures de fin d'estampage deux possibilités :

a) 1100°C et b) 900°C et les bavures ont des températures 950°C et 870°C.

Calculer dans les deux cas :

1. la contre pression a

2. la contre pression b

3. la contre pression c

4. la pression motrice p

5. la pression d'écrasement de la bavure q

6. les forces de forgeage F

3 - Cas de pièce semi-complexe

La diversité des matrices des pièces estampées, est quasi infinie mais, quand on envisage la morphologie des sections contenues dans les plans verticaux particuliers

Pour l'étude d'une pièce par estampage on dois calculer :

1. la section verticale de difficulté maximale

2. la morphologie type parmi les 8 cas la plus proche

3. la contre-pression a

4. la pression P1 qui permet d'assurer le bon remplissage des parties qui sont réalisées par refoulement.

5. la pression P2 qui assure la montée du métal dans les ou il y a un filage.

6. la pression p nécessaire qui permet d'assurer le bon remplissage de la gravure p = max(P1 ,P2)

7. la pression d'écrasement de la bavure q.

8. la force d'estampage F = q S_c + p S_p

Détermination des pressions P1 ; P2 et de p:

La pression P1 est déterminée en fonction du rapport k0 et du type de morphologie (voir figure ci-dessous).

La pression P2 assure la montée du métal dans les ou il y a un filage (voir figure ci-dessous).

La pression nécessaire qui permet d'assurer le bon remplissage de la gravure sera donc : p = max(P1 ,P2)