Introduction aux problèmes d'ordonnancement via la réalisation d'une paella
Comment réaliser une paella et la servir juste à temps à vos invités
Dans un premier temps, on donne la recette : ingrédients et tâches à effectuer
La recette de la paella
Ingrédients (pour 8 personnes) :
1 poulet d'environ 1,5 kg
2 litres de moules
Environ 250 g de clovis ou tellines (plutôt que des praires)
1 kg de langoustines (que l'on peut éventuellement remplacer par des crevettes de préférence de type bouquet)
500 g de calamars
1 chorizo (de préférence fort)
400 g de riz
6 cuillerées à soupe d'huile d'olive
4 belles tomates
2 gros poivrons (verts ou rouges)
2 tout petits piments doux (peut être supprimé si vous n'aimez pas les plats trop "hot")
2 beaux oignons
2 gousses d'ail
1 pincé de safran (du vrai, pas de la poudre artificielle)
1 litre de court bouillon
Sel et poivre
Les tâches à réaliser :
Découper le poulet en morceaux et faire revenir dans de l'huile très chaude. Lorsque les morceaux sont bien dorés, les retirer et les réserver, ainsi que le jus de cuisson.
Faire ouvrir les moules à feu vif. Garder leur chair dans une moitié de coquille ; passer le jus au tamis fin et le réserver.
Faire la même chose avec les clovis (ou les praires).
D'autre part, préparer le court bouillon (voir ci-dessous) et, lorsqu'il bout, y jeter les langoustines. Les retirer au bout de 5 minutes environ et réserver la valeur de 1 verre 1/2 de court-bouillon.
Faire revenir les tomates à l'huile.
Couper les calamars en fines lanières, le chorizo en rondelles, et les piments doux ainsi que les poivrons en morceaux, puis les ajouter aux tomates avec l'ail haché.
Dans la paellera ou dans un grand faitout ou dans un grand wok, faire dorer les oignons finement hachés.
Lorsqu'ils sont bien blonds, ajouter le riz et le faire revenir pendant 2 minutes en remuant continuellement avec une spatule en bois.
Ajouter alors 4 verres d'eau, le jus des moules, celui du poulet et le court-bouillon, qui ont été réservés. Saler, poivrer, saupoudrer de safran et mélanger le tout rapidement. Verser ensuite les calamars, le chorizo, les tomates, les piments doux, les poivrons et l'ail.
Laisser cuire 15 minutes.
Placer sur le riz les morceaux de poulet, les langoustines et les moules : après cette opération, ne plus remuer le riz.
Laisser cuire à feu doux pendant 15 minutes encore, puis éteindre le feu.
Recouvrir alors la paella d'un torchon propre pour permettre au riz d'achever de gonfler.
Servir 10 minutes plus tard.
Les ingrédients pour le court bouillon :
2 litres d'eau
1/2 verre de vinaigre de vin
2 oignons piqués de girofle
2 carottes coupées en grosses rondelles
1 gousse d'ail
1 bouquet garni
sel
poivre
La recette pour le court bouillon :
Mettre l'eau dans une grosse casserole sur le feu.
Saler, poivrer, ajouter tous les ingrédients.
Porter à ébullition et faire bouillir doucement pendant 30 minutes.
Passer le court-bouillon au tamis.
Ne l'utiliser que tiède ou froid.
À ce moment-là, y plonger l'élément choisi.
Remettre sur le feu ; au premier signe d'ébullition, réduire le feu et faire la cuisson à eau frémissante.
Comment s'organiser pour réaliser la recette dans les temps ?
Le livre de cuisine dit qu'en supposant que les ingrédients nécessaires sont disponibles à portée de main dans la cuisine, il faut une heure et vingt minutes pour réaliser la recette. Il est bien évident que cela dépend de la dextérité et du nombre de personnes qui réalisent cette recette.
Pour s'organiser et vérifier que cette durée totale est accessible, il faut découper en tâches élémentaires toutes les activités décrites dans les deux recettes. Il faut estimer le temps nécessaire à chaque tâche. Parfois la durée est indiquée dans la recette, mais parfois, il faut l'imaginer.
Il faut également examiner dans quel ordre les activités peuvent être effectuées : éventuellement l'ordre peut être indifférent et deux tâches peuvent aussi se dérouler en parallèle si l'une des deux n'a pas besoin de ressources humaines pour se réaliser ou si plusieurs personnes sont disponibles dans la cuisine pour préparer la paella.
Question
On vous demande de modéliser le problème d'ordonnancement associé à la recette de la paella en supposant que l'on est dans une cuisine d'un restaurant et que beaucoup de personnes très adroites sont capables, si on le souhaite, d'effectuer des activités en parallèle.
Fournir un tableau où les colonnes contiennent les informations suivantes :
un numéro attribué à l'activité appelée dorénavant tâche
un libellé décrivant la tâche
une durée estimée de la tâche
le nombre de moyen humain nécessaire : une personne ou pas
(facultatif si on suppose qu'ils sont toujours disponibles) la liste des moyens matériels nécessaires
Fournir un tableau dont les premières colonnes sont identiques au tableau précédent, mais où la notion d'ordre éventuel entre les tâches est précisée
un numéro attribué à la tâche
un libellé décrivant la tâche
une durée estimée de la tâche
listes des tâches qui doivent être terminées avant de démarrer la tâche
Découpage de la préparation en tâches élémentaires, estimation des durées, moyens nécessaires
N° | Description des tâches | Durée | Moyen humain | Moyen matériel |
|---|---|---|---|---|
1 | Découper le poulet en morceaux | 5 mn | 1 personne | |
2 | Faire revenir le poulet dans de l'huile très chaude | 5 mn | 1 personne | 1 récipient et un point de chauffe |
3 | Retirer les morceaux de poulets et les réserver ainsi que le jus de cuisson | 2 mn | 1 personne | 2 récipients |
4 | Faire ouvrir les moules après les avoir lavées | 5 mn | 1 personne | 1 récipient et un point de chauffe |
4 bis | Faire ouvrir les clovisses (ou les praires) après les avoir lavées | 5 mn | 1 personne | 1 récipient et un point de chauffe |
5 | Garder les chairs des moules dans une demi-coquille et passer le jus au tamis et le réserver | 5 mn | 1 personne | 2 récipients et un chinois |
5 bis | Garder les chairs des clovisses dans une demi-coquille et passer le jus au tamis et le réserver | 5 mn | 1 personne | 2 récipients et un chinois |
6 | Préparer le court bouillon (tâche complexe) | |||
6.0 | Préparer les ingrédients : oignons, ail et carottes | 5 mn | 1 personne | |
6.1 | Mettre de l'eau sur le feu | 1 mn | 1 personne | 1 récipient et un point de chauffe |
6.2 | Saler, poivrer, mettre tous les ingrédients | 1 mn | 1 personne | 1 récipient et un point de chauffe |
6.3 | Porter à ébullition et laisser bouillir | 28 mn | 1 récipient et un point de chauffe | |
6.4 | Passer le court bouillon au tamis | 2 mn | 1 personne | 1 récipient et un chinois |
6.5 | Laisser tiédir | 10 mn | 1 récipient | |
6.6 | Ramener à ébullition | 3 mn | 1 personne | 1 récipient et un point de chauffe |
7 | Jeter les langoustines dans le court bouillon | 1 mn | 1 personne | 1 récipient et un point de chauffe |
8 | Laisser les langoustines dans le court bouillon bouillant légèrement | 5 mn | 1 récipient et un point de chauffe | |
9 | Retirer les langoustines et réserver la valeur de 1 verre et 1/2 de court bouillon | 2 mn | 1 personne | 2 récipients |
10 | Faire revenir les tomates dans un peu d'huile après les avoir coupées | 5 mn | 1 personne | 1 récipient et un point de chauffe |
11 | Couper les calamars en fines lanières | 2 mn | 1 personne | 1 récipient |
12 | Couper le chorizo en rondelles | 2 mn | 1 personne | 1 récipient |
13 | Couper les piments doux ainsi que les poivrons en morceaux | 2 mn | 1 personne | 1 récipient |
14 | Ajouter calamars, chorizo, piments et poivrons aux tomates | 1 mn | 1 personne | 1 récipient et un point de chauffe |
15 | Hacher les oignons | 3 mn | 1 personne | |
16 | Faire dorer les oignons dans un peu d'huile | 5 mn | 1 personne | 1 récipient et un point de chauffe |
17 | Ajouter le riz et faire revenir | 2 mn | 1 personne | 1 récipient et un point de chauffe |
18 | Ajouter 4 verres d'eau, le jus des moules, du poulet et le court-bouillon,réservé, saler, poivrer et mélanger rapidement | 2 mn | 1 personne | 1 récipient et un point de chauffe |
19 | Verser calamars, chorizo, tomates, piments doux, poivron et ail | 2 mn | 1 personne | 1 récipient et un point de chauffe |
20 | Laisser cuire à feu moyen | 30 mn | 1 récipient et un point de chauffe | |
21 | Placer sur le riz, le poulet, les langoustines, les moules et les clovisses | 2 mn | 1 personne | 1 récipient et un point de chauffe |
22 | Laisser cuire à feu doux sans remuer | 15 mn | 1 récipient et un point de chauffe | |
23 | Éteindre le feu et couvrir d'un torchon | 1 mn | 1 personne | 1 récipient |
24 | Laisser gonfler | 10 mn | 1 récipient | |
25 | Servir immédiatement | 0 mn | 1 personne | 1 récipient |
Remarque sur le tableau précédent
Il est à noter que :
Beaucoup de durées n'étaient pas dans la description de la recette du livre de cuisine et il a fallu les imaginer.
Une même personne peut parfois superviser deux tâches en parallèle : par exemple les tâches 4 bis et 5 bis.
Pour les récipients, il aurait presque fallu les numéroter, car parfois on continue avec le même récipient et parfois il en faut absolument un autre en plus (il y a une énorme vaisselle à faire après avoir réalisé une paella si on ne nettoie pas les récipients au fur et à mesure, où on les vide !).
Nous avons limité les moyens matériels aux récipients et aux points de chauffe qui posent problèmes si on n'en a pas assez et supposé que nous avions à volonté des cisailles, couteaux, éplucheurs, spatules etc.
Pour finir la modélisation de ce problème d'ordonnancement, il faut examiner les contraintes qui font que les tâches peuvent être exécutées de manière totalement indépendantes ou au contraire que l'on ne peut exécuter une tâche qu'après en avoir fini une autre.
Listes des tâches, estimation des durées et listes des prédécesseurs immédiats
N° | Description des tâches | Durée | Prédécesseurs immédiats |
|---|---|---|---|
1 | Découper le poulet en morceaux | 5 mn | / |
2 | Faire revenir le poulet dans de l'huile très chaude | 5 mn | 1 |
3 | Retirer les morceaux de poulets et les réserver ainsi que le jus de cuisson | 2 mn | 2 |
4 | Faire ouvrir les moules après les avoir lavées | 5 mn | / |
4 bis | Faire ouvrir les clovisses (ou les praires) après les avoir lavées | 5 mn | / |
5 | Garder les chairs des moules dans une demi-coquille et passer le jus au tamis et le réserver | 5 mn | 4 |
5 bis | Garder les chairs des clovisses dans une demi-coquille et passer le jus au tamis et le réserver | 5 mn | 4 bis |
6 | Préparer le court bouillon (tâche complexe) | ||
6.0 | Préparer les ingrédients : oignons, ail et carottes | 5 mn | / |
6.1 | Mettre de l'eau sur le feu | 1 mn | / |
6.2 | Saler, poivrer, mettre tous les ingrédients | 1 mn | 6.1 |
6.3 | Porter à ébullition et laisser bouillir | 27 mn | 6.2 |
6.4 | Passer le court bouillon au tamis | 2 mn | 6.3 |
6.5 | Laisser tiédir | 10 mn | 6.4 |
6.6 | Ramener à ébullition | 3 mn | 6.5 |
7 | Jeter les langoustines dans le court bouillon | 1 mn | 6.6 |
8 | Laisser les langoustines dans le court bouillon bouillant légèrement | 5 mn | 7 |
9 | Retirer les langoustines et réserver la valeur de 1 verre et 1/2 de court bouillon | 2 mn | 8 |
10 | Faire revenir les tomates dans un peu d'huile après les avoir coupées | 5 mn | / |
11 | Couper les calamars en fines lanières | 2 mn | / |
12 | Couper le chorizo en rondelles | 2 mn | / |
13 | Couper les piments doux ainsi que les poivrons en morceaux | 2 mn | / |
14 | Ajouter calamars, chorizo, piments et poivrons aux tomates | 1 mn | 10, 11, 12, 13 |
15 | Hacher les oignons | 3 mn | / |
16 | Faire dorer les oignons dans un peu d'huile | 5 mn | 15 |
17 | Ajouter le riz et faire revenir | 2 mn | 16 |
18 | Ajouter 4 verres d'eau, le jus des moules, du poulet et le court-bouillon,réservé, saler, poivrer et mélanger rapidement | 2 mn | 17, 3, 5, 5 bis, 9 |
19 | Verser calamars, chorizo, tomates, piments doux, poivron et ail | 2 mn | 18, 14 |
20 | Laisser cuire à feu moyen | 30 mn | 19 |
21 | Placer sur le riz, le poulet, les langoustines, les moules et les clovisses | 2 mn | 20 |
22 | Laisser cuire à feu doux sans remuer | 15 mn | 21 |
23 | Éteindre le feu et couvrir d'un torchon | 1 mn | 22 |
24 | Laisser gonfler | 10 mn | 23 |
25 | Servir immédiatement | 0 mn | 24 |
Il est à noter que pour déterminer les contraintes de précédences entre les tâches, nous avons supposé que les moyens aussi bien humains que matériels étaient illimités.
